高中的一道、、数学题目(关于函数的..)- -已知函数f（x）的图像与函数h（x）=x + 1/x +2的图像关于A（0,1）对称_数学解答

高中的一道、、数学题目(关于函数的..)- -
已知函数f（x）的图像与函数h（x）=x + 1/x +2的图像关于A（0,1）对称
1）求f（x）的解析式
2)若g(x)=f（x）x + ax,且g（x）在区间（0,2]上减函数,求实数a的取值范围.
明天要交的

人气：379 ℃　时间：2020-04-05 14:25:10

解答

(1)在曲线f(x）上任取一点B（x,y）,则B点关于A点的对称点C为（-x,2-y）,由题意知C点在函数h（x）=x + 1/x +2上,代入得：
2-y=-x-1/x+2 .整理得：
f(x）=y=x+1/x
(2)g(x)=f(x)x+ax=x^2+ax+1 故g(x) 的对称轴为x=-a/2
because g（x）在区间（0,2]上为减函数,因此-a/2>=2
得 a