老师报出一个四位数，将这个四位数的数码顺序倒排后得到一个新四位数，再将这两个四位数相加，甲的答数是9898；乙的答数是9998；丙的答数是9988；丁的答数是9888.已知甲、乙、丙、丁四位同学中有一位同学的结果是正确的，那么做对的同学是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
人气：403 ℃ 时间：2019-11-08 13:50:49
解答
设这个四位数为abcd，则新数为dcba，和为1001×（a+d）+110×（b+c）=11×[91（a+d）+10×（b+c）]是11的倍数．而四个数中只有9988是11的倍数．所以做对的同学是丙．
因为：3995+5993=4994+4994=1996+6992=1997+7991=9988，
所以最初的四位数可以是3995、5993、4994、4994、1996、6992、1997、7991．
故选：C．
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