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数学
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若等比数列{a
n
}的各项均为正数,且a
10
a
11
+a
9
a
12
=2e
5
,则lna
1
+lna
2
+…+lna
20
=______.
人气:476 ℃ 时间:2020-02-06 04:40:00
解答
∵数列{a
n
}为等比数列,且a
10
a
11
+a
9
a
12
=2e
5
,
∴a
10
a
11
+a
9
a
12
=2a
10
a
11
=2e
5
,
∴a
10
a
11
=e
5
,
∴lna
1
+lna
2
+…lna
20
=ln(a
1
a
2
…a
20
)=ln(a
10
a
11
)
10
=ln(e
5
)
10
=lne
50
=50.
故答案为:50.
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