如图所示：作EN∥AB，FM∥CD，过点E作EG⊥MN于点G，
可得阴影部分面等于四边形EFMN的面积，
则四边形EFMN是平行四边形，且EN=FM=1，
∵EN=1，
∴EG＜1，
∴它们的公共部分（即阴影部分）的面积小于1．
故选：C．