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数学
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设函数F(X)=X+A/X,判断函数的单调性
人气:213 ℃ 时间:2020-02-02 21:17:37
解答
求导f'(x)=(x^2-a)/x^2
当a<0时,f'(x)>0,f(x)在(负无穷,0),(0,正无穷)上递增
当a>0时,令g(x)=x^2-a
则x1=根号a,x2=-根号a
所以f(x)在(负无穷,-根号a),(根号a,正无穷)上递增,在[-根号a,0),(0,根号a]上递减
当a=0时,f(x)=x,在R上递增
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