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数学
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泰勒公式求极限:lim[(e^x)*sinx-x(1+x)]/x^3
人气:167 ℃ 时间:2020-03-22 06:32:52
解答
令f(X)=题目,对F(X)求导,一直求导,找到其高阶导数的规律,F(X)=F(X0)+F ‘(X0)(X-X0)+F ”(X)(X-X0)^2+(N阶导数)*(X-X0)^N+Rn(X),这里X0取你所趋近的数,即你所求的趋近于某个数的极限,无穷大或无穷小也可以当作数代入Rn(X)=(X-X0)^n的高阶无穷小.
这个其实只要记住就很简单,死套公式就行,没有什么技巧的.
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lim(x趋向于0)((e^x)*sinx-x(1+x))/x^3 用泰勒定理求
用泰勒公式求[cosxln(1+x)-x]/x^2和[e^x-x(1+x)]/(x^2*sinx)的极限
用泰勒定理求lim(x-sinx)/x^2(e^x-1)的极限
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3
:x趋于0时,sinx-arctanx求极限,使用泰勒公式.
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