> 数学 >
已知x,y满足x^2/16+y^2/25=1,求y-3x的最大值和最小值
具体答案?
要结果吖
人气:101 ℃ 时间:2020-06-21 15:31:09
解答
x²/16+y²/25=1,则可设x/4=sinθ、y/5=cosθ,得x=4sinθ、y=5cosθ
y-3x=5cosθ-12sinθ
=-(12sinθ-5cosθ)
=-√(12²+5²)•[12sinθ/√(12²+5²)-5cosθ/√(12²+5²)]
=-13•(12sinθ/13-5cosθ/13)
=-13sin(θ+φ),其中tanφ=-5/12
-13sin(θ+φ)即y-3x的最大值为13、最小值为-13
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版