一道立体几何题（线面垂直的）∠AOB在平面α内,OC是平面的α一条斜线,若∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ（90°_数学解答

一道立体几何题（线面垂直的）
∠AOB在平面α内,OC是平面的α一条斜线,若∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ（90°<2θ<120°）,则OC与α所成角的余弦值为?
A.cos2θ/sinθ
B.cos2θ/cosθ
C.-cos2θ/sinθ
D.-cos2θ/cosθ
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人气：356 ℃　时间：2020-06-11 01:54:32

解答

D图还真难画.试着说吧.设OC=l.从C引垂直与平面的线,垂足为D.令OD=l'.OA＝m.显然D在角AOB的角分线上.【这里令DA,DB分别与OA,OB垂直.也就是选定AB点.】可证,CA、CB分别垂直于AO、BO.有,cos2θ=-m/l;cosθ=m/l'.则,l'/l...