对正整数a,b,a△b等于由a开始的连续b个正整数之和,如：2△3=2+3+4=9,又如：5△4=5+6+7+8=26.若1△χ=_数学解答

对正整数a,b,a△b等于由a开始的连续b个正整数之和,如：2△3=2+3+4=9,又如：5△4=5+6+7+8=26.若1△χ=15

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解答

1△χ就是从1开始,连续χ个正整数之和.
1,2,3,...,χ成等差数列,由等差数列求和公式得：
χ(1+χ）/2=15
整理,得
χ^2+χ-30=0
(χ+6)(χ-5)=0
χ=5或χ=-6(舍去）
χ=5