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数学
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已知函数f(x)=sin(kx/5+π/3)(k不等于0)写出f(x)的最大值M,最小值m与最小周期T;试求最小的正整数k,使
使得自变量X在任意两个整数间变化时,函数f(x)至少取一次M与一次m
人气:281 ℃ 时间:2020-01-24 03:48:28
解答
1、当kx/5+π/3=π/2+2nπ(n取整数)时,
f(x)=1,为最大值
2、当kx/5+π/3=-π/2+2nπ(n取整数)时,
f(x)=-1,为最小值
3、最小周期T=2π/(k/5)=10π/k
4、(请补充问题)题目已经补好,麻烦解决下最后一个问题,谢谢4、若使得自变量X在任意两个整数间变化时,函数f(x)至少取一次M与一次m,则:T<2或者T=210π/k<2,得:k>5π=15.7故所求k=16
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