已知函数f(x)=sin(kx/5+π/3)（k不等于0）写出f(x)的最大值M,最小值m与最小周期T；试求最小的正整数k,使使得_数学解答

已知函数f(x)=sin(kx/5+π/3)（k不等于0）写出f(x)的最大值M,最小值m与最小周期T；试求最小的正整数k,使
使得自变量X在任意两个整数间变化时，函数f(x)至少取一次M与一次m

人气：340 ℃　时间：2020-01-24 03:48:28

解答

1、当kx/5+π/3=π/2+2nπ(n取整数)时,
f(x)=1,为最大值
2、当kx/5+π/3=-π/2+2nπ(n取整数)时,
f(x)=-1,为最小值
3、最小周期T=2π/(k/5)=10π/k
4、（请补充问题）题目已经补好，麻烦解决下最后一个问题，谢谢4、若使得自变量X在任意两个整数间变化时，函数f(x)至少取一次M与一次m，则：T<2或者T=210π/k<2,得：k>5π=15.7故所求k=16