如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．_数学解答

如图，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D，若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长．

人气：427 ℃　时间：2019-10-11 13:49:45

解答

∵E为弧AC的中点，∴OE⊥AC，∴AD=

AC=4cm，
∵OD=OE-DE=（OE-2）cm，OA=OE，
∴在Rt△OAD中，OA²=OD²+AD²即OA²=（OE-2）²+4²，又知0A=OE，解得：OE=5，
∴OD=OE-DE=3cm．