在正方形ABCD中,AB=BC=AD=CD,∠BAD=∠ADC=90°,AB∥CD,

在等边△ADE中,AD=DE=AE,∠ADE=∠AED=∠DAE=60°,
∴AB=AE=CD=DE;
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB=
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同理可证∠DCE=∠DEC=15°,
∴在△AED中,
∠BEC=60°-(∠AEB+∠DEC)=60°-30°=30°.
∴∠BEC的度数是30°.
如图(2),当点E在正方形ABCD内时,
同理,∠BAD=∠ADC=90°,∠ADE=∠AED=∠DAE=60°,
∴∠BAE=∠CDE=30°;
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB=
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同理∠DCE=∠DEC=
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根据周角的定义,∠BEC=360°-∠BEA-∠AED-∠DEC=360°-75°-60°-75°=150°.