设A，B是两个定点，且|AB|=2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，求动点P的轨迹方程．_数学解答

设A，B是两个定点，且|AB|=2，动点M到A点的距离是4，线段MB的垂直平分线l交MA于点P，求动点P的轨迹方程．

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解答

以线段AB的中点为坐标原点，
直线AB为x轴，线段AB的中点为原点，建立直角坐标系．
由垂直平分线知，PB=PM
故PA+PB=PA+PM=AM=4，
即P点的轨迹为以A、B为焦点的椭圆，中心为（0，0），
故P点的方程为

＝1．