> 数学 >
若f（x）在R上可导，f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数之间的关系是（　　）
A. 相等
B. 互为倒数
C. 互为相反数
D. 不确定
人气：152 ℃　时间：2020-01-26 01:24:12
解答
（1）设f（-x）=g（x），则
g′（a）=
lim
△x→0
g(a+△x)−g(a)
△x

=
lim
△x→0
f(−a−△x)−f(−a)
△x

=-
lim
△x→0
f(−a−△x)−f(−a)
−△x

=-f′（-a）．
∴f（-x）在x=a处的导数与f（x）在x=-a处的导数互为相反数．
故选：C．
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