函数f(x),g(x)在R上是可导函数,且f'(x)大于等于g'(x)对任意的x属于[a,b]都成立,则对任意的x属于[a,b],_数学解答

函数f(x),g(x)在R上是可导函数,且f'(x)大于等于g'(x)对任意的x属于[a,b]都成立,则
对任意的x属于[a,b],恒有
（A）f（x）+f（a）大于等于g（x）+g（a）
（B）f（x）+g（a）大于等于g（x）+f（a）
（C）f（x）+f（b）大于等于g（x）+g（b）
（D）f（x）+g（b）大于等于g（x）+f（b）

人气：335 ℃　时间：2020-01-24 18:48:31

解答

f'(x)-g'(x)恒大于等于0
说明f(x)-g(x)单调增
所以当x∈[a,b]时
f(x)-g(x)≥f(a)-g(a)
f(x)+g(a)≥f(a)+g(x)
对比一下,选B!
如果认为讲解不够清楚,请追问.
祝：学习进步!为什么恒大于0就算单调递增，这是分别的导函数相减啊是这样(f(x)-g(x))'=f'(x)-g'(x)因为f(x)和g(x)都可导，所以上面的等式成立，因此f(x)-g(x)这个函数是单调增的。