已知(a^2)/9+(b^2)/4=1,(c^2)/9+(d^2)/4=1,且ac+bd=0,求证(a^2+b^2)(c^2+d^2)
人气：308 ℃ 时间：2020-09-09 09:48:55
解答
a=3cosA,b=2sinA,c=3cosB,d=2sinB 9cosAcosB+4sinAsinB=0 tanAtanB=-9/4
(a^2+b^2)(c^2+d^2)=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=(ac+bd)^2-2acbd+a^2d^2+b^2c^2
=(ad-bc)^2=【6sin(B-A)]^2
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