f(x)=(a2-1)^x是指数函数,若它在R上是减函数,则其底数(a2-1)∈(0,1),即0<a2-1<1,1<a2<2,解这个不等式,得1<a<√2,或-√2<a<-1.a的取值范围是(-√2,-1)∪(1,√2)