令f（X）=8X^3-12X^2+6X+1
f（-1）=-8-12-6+1=-25＜0
f（0）=1＞0
函数在区间（-1,0）内是连续的
根据中值定理,在区间（-1,0）内至少存在一点使8X^3-12X^2+6X+1=0
所以方程8X^3-12X^2+6X+1=0在区间（-1,0）内至少有一个根