由韦达定理可知：X1+X2=2k-3,X1X2=k²+1,可知X1X2>0 |X1|+|X2|=3两边平方（关键）：X1²＋X2² + 2|X1|*|X2|=9,因为x1x2>0 X1²＋X2² + 2|X1|*|X2|=X1²＋X2² + 2x1x2=（X1+X2）²...请看清题目 X1+X2不为2x-3 此方程为化简x方-(2x-3)x+k方+1=0 化简得：x² -3x -( k²+1) = 0 由韦达定理可知：X1+X2=3，X1X2=-( k²+1)，由 X1X2=-( k²+1)，可知X1X2＜0由 |X1|+|X2|=3，X1+X2=3可知X1＞0，X2＞0X1X2＜0与X1＞0，X2＞0矛盾啊，题目写错了吧！你再仔细看看，应该是x² - (2k-3)x + k²+1 = 0