四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且ABCD是正方形,PA=PB=a,则面PBC与面PCD所成二面角为
人气:289 ℃ 时间:2019-10-14 03:34:26
解答
过点B作BE⊥PC交PC于点E,连结DE,
根据对称关系可得,DE⊥PC,BE=DE,
由已知可得(自己计算):
PB=PD=a*√2,PC=a*√3,BE=DE=a*√6/3,BD=a*√2,
再根据c?=a?+b?-2ab*cosC
可得cos∠BED=-1/2
所以面PBC与面PCD所成二面角为∠BED=120°
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