根据题意，三个只有颜色不同的有盖茶杯，将茶杯和杯盖随机搭配在一起，共3×2×1=6种情况，
而三个茶杯颜色全部搭配正确的只是其中一种；
故三个茶杯颜色全部搭配正确的概率为

1

6

．
故选B．