∵椭圆C方程为：

x2

16

+

y2

9

＝1，
∴椭圆与x正半轴交于点A（4，0），与y正半轴的交于点B（0，3），
∵P是椭圆上任一个动点，设点P（4cosθ，3sinθ）（θ∈[0，2π]）
∴点P到直线AB：3x+4y-12=0的距离为
d=

|12cosθ+12sinθ−12|

32+42

=

12

5

|

2

sin（θ+

π

4

）-1|
由此可得：当θ=

5π

4

时，d_max=

12

5

（

2

+1）
∴△PAB面积的最大值为S=

1

2

|AB|×d_max=6（

2

+1）