p的平方-3p-5=0,q的平方-3q-5=0,且p不等于q
∴p,q是方程x^2-3x-5=0的两个实数根
∴p+q=3,pq=-5
1/p^2+1/q^2
=(p^2+q^2)/(pq)^2
=[(p^2+2pq+q^2)-2pq]/(pq)^2
=[(p+q)^2-2pq]/(pq)^2
=(9+10)/25
=19/25