一批零件共100件,次品率为10%,每次从中任取一个零件,取后不放回,如果取得一个合格品就不再取下去,求在三次内取得合格品的概率._数学解答

一批零件共100件,次品率为10%,每次从中任取一个零件,取后不放回,如果取得一个合格品就不再取下去,
求在三次内取得合格品的概率.

人气：241 ℃　时间：2020-01-28 17:59:58

解答

依题意合格的有90个,次品有10个
第一次就抽到合格品的概率为90/100=0.9
第二次抽到合格品(即第一次要抽到次品)概率=(10*90)/(100*99)=1/11
第三次抽到合格品(即前两次抽到次品)概率=(10*9*90)/(100*99*98)=9/1078
所以三次之内抽到合格品的概率=0.9+1/11+9/1078=0.9992