以知x,y,z是正数,xyz乘(x+y+z)=1,求(x+y)(x+z)的最小值
不好 意思先 提的 打错了
平均 数 知识 解决,
人气:236 ℃ 时间:2019-12-11 07:29:05
解答
xyz*(x+y+z)=1
设三角形ABD的内切圆切BC,AC,AB于D,E,F
AE=AF=x
BF=BD=y
CD=CE=z
x+z=AC=b
x+y=AB=c
y+z=BC=a
a+b+c=2p
海伦公式
[S(ABC)]^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
=(x+y+z)xyz=1
(x+y)(x+z)=bc=2S(ABC)/sin角A=2/sinA>=2
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