过等腰三角形一个顶点的直线,将这个等腰三角形分成两个等腰三角形,试分别求出这个等腰三角形各角的度数(至少求出三个不同的结论)
过等腰三角形一个顶点的直线,将这个等腰三角形分成两个等腰三角形,试分别求出这个等腰三角形各角的度数(至少求出三个不同的结论)
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人气:480 ℃ 时间:2019-10-10 04:19:31
解答
1)顶点A,AB=AC
过顶点向BC作分割线,使AB=AD,交BC于D
则∠D=(180-∠B)/2 ---1 其中∠B=∠C
∠D=2∠C -------------2
∴2∠C=(180-∠C)/2
∴4∠C=180-∠C
∴5∠C=180
∴∠C=36
∠B=36
∠A=108
2)同样,顶点A,AB=AC
过顶点向BC作分割线,使AD=BD=DC,交BC于D
这成了RT三角形特例
∠A=90
∠B=45
∠C=45
3)顶点A,AB=AC
过B点向AC作分割线,使AD=CD,交BC于D
则∠B=∠D=2∠A-----------1
∠A=180-2∠B-----------2
∴∠B=2(180-2∠B)
5∠B=360
∠B=72
∠C=72
∠A=36
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