A、电源是提供电压的装置，为电路提供电压，断开开关，无电流，但电源电压仍然存在，故A错；
B、电路两端有电压，如果是开路，电路中就没有电流，故B错；
C、被测电压不能超出了电压表的量程，否则电压表将被烧坏，故C错；
D、在并联电路中，各支路（每个灯泡）两端的电压相等，故D正确．
故选D．