a^3+b^3+c^3+d^3=100^100,求有没有4个正整数为 abcd那个对不起啊我比较笨为什么1^3+2^3+3_数学解答

a^3+b^3+c^3+d^3=100^100,求有没有4个正整数为 abcd
那个对不起啊我比较笨为什么1^3+2^3+3^3+4^3=100所以a=100^33
b=2*100^33
c=3*100^33
d=4*100^33

人气：148 ℃　时间：2019-10-25 07:39:56

解答

数论啊~收藏1下~等待达人
只知道a^2+b^2+c^2+d^2=100^100的话有正整数解
8个正整数立方和的话也可以表示……
还有,这题30分有点少了……改成200分吧
(100^33)^3+(2*100^33)^3+(3*100^33)^3+(4*100^33)^3
=(100^33)^3+(2^3)*(100^33)^3+(3^3)*(100^33)^3+(4^3)*(100^33)^3
=(1+2^3+3^3+4^3)*(100^33)^3
=100*100^99=100^100