已知函数f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解析式
请详解
人气：242 ℃ 时间：2020-06-22 14:55:27
解答
f(0)=c=0.所以c=0,则f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+bx+b=ax^2+2ax+a+bx+b=f(x)+2ax+a+b
所以2a=1,a+b=1
a=1/2,b=1/2
所以f(x)=1/2x^2+1/2x
推荐
- 已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）． （Ⅰ）若f（-1）=0且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求实数a，b的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的
- 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(-1)=0,f(1)=1,f(x)-x>=0,求函数解析式
- 已知函数f（x）=ax2+bx．（1）试用f（1），f（-1）表示函数f（x）；（2）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围．
- 设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0)且f(1)=-a/2
- 已知函数f（x）=（ax2+1）/（bx+c）（a,b,c∈R,a>0,b>0）是奇函数,当x>0时,f(x)有最小值2,且f(x)递增区间 是[1/2,＋∞),求a,b,c的值.
- 直接引语改为间接引语怎改
- 保护海洋的标语
- 已知关于x的方程3x-2m+1=o与2-m=2x的解互为相反数,试求这两个方程的解及m的值.
猜你喜欢
