甲乙丙丁四名打字员承担一项任务,若由四人中的一人完成全部任务,甲需24h,乙需20h,丙需16h,丁需12h.〔1〕如果按甲乙丙丁_数学解答

甲乙丙丁四名打字员承担一项任务,若由四人中的一人完成全部任务,甲需24h,乙需20h,丙需16h,丁需12h.
〔1〕如果按甲乙丙丁甲乙丙丁.的次序轮流打字,每一轮中每人各打一小时,那么需要多少时间完成?
〔2〕能否把第〔1〕题所说的甲乙丙丁的次序作适当的调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间至少提前半小时?

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解答

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（1）
80/19＝4又4/9 小时
4 *（1/24+1/20+1/16+1/12）＝1/20
（1/20-1/24）/（1/20）＝1/6小时
4*4+1+1/6＝17又1/6 小时
（2）能,丁先打
（1/20）/（1/12）＝3/5小时
1又1/6-3/5＝17/30＞1/2