|f(x)|<=2,即为 -2<=f(x)<=2 .由于抛物线开口向上,对称轴 x=-m/2 ,
所以
1）-m/2<1 时,f(x)在 [1,5] 上为增函数,所以 f(1)=1+m+n>=-2 且 f(5)=25+5m+n<=2,
由 m>-2 且 m<=-5 得 无解；
2）-m/2>5 时,f(x)在 [1,5] 上为减函数,所以 f(1)=1+m+n<=2 且 f(5)=25+5m+n>=-2,
由 m<-10 且 m>=-7 得 无解；
3）1<=-m/2<3,f(x) 在 [1,-m/2] 上为减函数,在 [-m/2,5] 上为增函数,
且 f(x) 在 x=-m/2 时取最小值,在 x=5 时取最大值,
因此 -6=-2 且 f(5)=25+5m+n<=2 ,
解得 -64）3<=-m/2<=5,f(x) 在 [1,-m/2] 上为减函数,在 [-m/2,5] 上为增函数,
且 f(x) 在x=-m/2时取最小值,在x=1时取最大值,
因此,-10<=m<=-6,且 f(-m/2)=-m^2/4+n>=-2 ,且 f(1)=1+m+n<=2 ,
解得 -10<=m<=-6,且 m^2/4+m+1<=4,
因此 m=-6,n=7.
由此得 f(1)-2f(2)+f(5)=.（没时间了）