解答如下：令k=n/m=(n-0)/(m-0)
将该式子看成是点P（m,n）与原点（0,0）连线的斜率
所以当该直线与该圆相切时,斜率最大
故设直线为y=kx由圆心到直线的距离表示为
|2k-1|/根号1+k^2=1,解得k=4/3；
当然也可以利用几何图形求出斜率k
所以m分之n的最大值就是4/3
总结：求解直线与圆的问题
1,考虑式子的几何意义
2,一般一次式子想到直线,二次式子配方想到圆,分式想到凑成斜率公式