已知a,b,c分别为△ABC三边长,且a²b²+a²+b²+1=4ab
①试判断△ABC的形状②如果c=1.8,求△ABC的周长
人气：437 ℃ 时间：2020-04-21 21:53:22
解答
∵a²b²+a²+b²+1=4ab∴a²b²-2ab+1+a²-2ab+b²+1=0(ab-1)²+(a-b)²=0∴ab-1=0 a-b=0∴a=b=1 ∴三角形是等腰三角形周长=a+b+c=1+1+1.8=3.8
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