级数收敛的必要条件是当n→∞时an→0

而在此题中,n→∞时,an→1不趋于0

（这是因为(1+1/n)^n~e,相除得1）

一般项不趋于0,所以这个级数是发散的,下面是Wolfram Alpha引擎计算结果：