已知点P为线段CB上方一点,CA⊥CB,PA⊥PB,且PA=PB,PM⊥BC于M,若CA=1,PM=4.求CB的长.
人气:182 ℃ 时间:2019-08-21 14:49:35
解答

此题分以下两种情况:
①如图1,过P作PN⊥CA于N,
∵PA⊥PB,
∴∠APB=90°,
∵∠NPM=90°,
∴∠NPA=∠BPM,
在△PMB和△PNA中,
,
∴△PMB≌△PNA,
∴PM=PN=4=CM,BM=AN=3,
∴BC=7;
②如图2,过P作PN⊥CA于N,
∵PA⊥PB,
∴∠APB=90°,
∵∠NPM=90°,
∴∠NPA=∠BPM,
在△PMB和△PNA中,
,
∴△PMB≌△PNA,
∴PM=PN=4=CM,BM=AN=5,
可得BC=9.
综合上述CB=7或9.
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