如图所示,磁流体发电机的极板相距d0.2m如图所示,磁流体发电机的极板相距d=0.2m,极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,B=1._物理解答

如图所示,磁流体发电机的极板相距d0.2m
如图所示,磁流体发电机的极板相距d=0.2m,极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,B=1.0T.外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连,电离气体以速率沿极板射入,极板间电离气体等效内阻 ,试求此发电机的最大输出功率为多大?
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是不是这样一道题：
电离气体以速率v=1100m/s沿极板射入,极板间电离气体等效内阻r=0.1Ω
电动势ε=Bdv=1.0*0.2*1100=220V
电流I=ε/(R+r)
输出功率P=I^2*R=ε^2*R/(R^2+2rR+r^2)=ε^2/(R+2r+r^2/R)
当且仅当 R=r 时有Pmax=ε^2/4r=220^2/(4*0.1)=121000W
为什么当 R=r 时有Pmax=ε^2/4r=220^2/(4*0.1)=121000W

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解答

P=UI U=IR
由闭合电路得：I=E/(R+r)
得：P=E^2R/(R+r)^2=E^2R/[(R-r)^2+4Rr=E^2/[(R-r)^2 /R+4r]
当R=r时,Pmax=E^2/4r