已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为
人气:373 ℃ 时间:2019-08-18 00:00:31
解答
∵y=√3x/2,
∴设b=√3k,a=2k.
由c^2=a^2+b^2得:
(2√7)^2=4k^2+3k^2.
7k^2=28.
k^2=4.
k=2.
∴b=2√3,a=4.
∴此双曲线的标准方程为:
x^2/16-y^2/12=1.焦点为F(±2√7,0);或:
-x^2/12+y^2/16=1,焦点为F(0,±2√7).
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