证明
过P作PE⊥OA于E,作PF⊥OD于F
∵PE⊥OA
∴S△PAB＝AB×PE/2
∵PF⊥OD
∴S△PCD＝CD×PF/2
∵S△PAB＝S△PCD
∴AB×PE/2＝CD×PF/2
∴AB＝CD
∴PE＝PF
∴OP平分∠AOD