在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)与Y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系x0y中,抛物线y=x2+bx+c与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)
与Y轴交于点C,点B的坐标为(3,0),将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点.
⑴求直线BC及抛物线的解析式:
⑶连接CD,求角OCA与角OCD两角和的度数.
⑵设抛物线的顶点为D,点P在抛物线的对称轴上,且角APD=角ACB,求点P的坐标:
人气:421 ℃ 时间:2019-10-26 01:28:37
解答
将直线y=kx沿Y轴向上平移3个单位长度后为y=kx+3
点B的坐标为(3,0)代入得:3k+3=0,解得k=-1
所以BC直线方程为:y=-x+3
所以C点坐标为(0,3)
BC点代入y=x^2+bx+c得:
9+3b+c=0
c=3
解得:b=-4,c=3
所以抛物线解析式为:y=x^2-4x+3
求得A点坐标为(1,0),顶点D坐标为(2,-1)
tan[OCA]=1/3;角OCA=arctan[1/3]
tan[OCD]=2/(3-(-1))=1/2;角OCD=arctan[1/2]
角ADP=角ABC=45度.
所以当三角形ABC和APD相似时,角APD=角ACB
AB/AD=PD/BC
根据坐标得:
AB=2;AD=√2;BC=3√2
代入得:PD=6
所以P点纵坐标为5
即P点坐标为(2,5)
推荐
猜你喜欢
- she's babysitting her sister.改为同义句,
- 已知(x y)的2次方与0.5y-1的绝对值互为相反数,求x的3次方×y的2
- A,B两地相距50千米,一辆货车以40km/h的速度从A地开出,一辆货车以32km/h的速度从B地开出,同时同向而行,货车在客车后面,货车出发多少小时候可追上货车?
- livein的意思和有关live的词组
- 一项工程甲乙合作需40天完成,如果甲先做6天,已接着做4天,那么能完成全工程的五分之一,如果让甲独做需要多少天完成?
- you needn't worry about your son.(意思相同) you don't ___ _____worry about your son.
- 把“我们的心情久久不能平静”改为比喻句
- 今天很高兴认识你!英文翻译?