从你的叙述来看,A是一个给定的可逆矩阵,范数也是给定的,那么没什么好说的,既然A^{-1}存在则||A^{-1}||是一个正实数,当然是有限的.
如果你想问的是这样的问题：
给定正整数n和正实数M,以及n阶方阵上的一个范数||.||,记X={A是n阶可逆方阵且||A|| oo的时候显然无界.