行和列的证明方法一样,我们只考虑列.用b1,b2,...,bn表示行列式的列,原来的行列式是|b1,...,bn|,新行列式是|b1,...,(bi+ k bj),...,bn|.根据行列式的线性性,|b1,...,(bi+ k bj),...,bn| = |b1,...,bi,...,bn| + k |b1...