1,设此正比例函数解析式为y=kx
因为函数图像经过点(2,-6),
所以有-6=2k k=-3
则有此函数解析式 y=-3x
2,因为点M（m,2）、N（-根号三,n）在分别该函数的图像上
则有 2=-3m n=3√3
即 m=-2/3 n=3√3
3,将点E（-1,4）代入y=-3x 得 4≠3
所以点E（-1,4）不在这个图像上
4,因为-2≤x≤5 所以 -2≤-y/3=x≤5 即-15≤y≤6
所以y的取值范围是-15≤y≤6
5,因为OB长为12,所以B点的坐标为（12,0）或（-12,0）
所以A点坐标分别为（12,-36）或（-12,36）
△ABO的面积S=|OB|| AB|/2=12×36/2=216