做EG垂直于边AF.设AG为x,AE为y,GF为z.
在直角三角形ADF中,AF=x+z,则可求得DF关于x、z的表达式,即可得CF关于x、z的表达式
在三角形直角ABE中,BE=y^2-8^2,则CE=16-y^2
则,在三角形EFC中：CF^2+CE^2=7^2 ---------①
因为角EAF=45度,则EG=45度,则AG=EG=x
则在直角三角形AGE中：x^2+x^2=y^2----------②
在直角三角形GEF中：x^2+z^2=7^2------------③
联立方程①②③三个方程三个未知数可求得x、y、z
则CE、CF长度可得,利用直角三角形面积公式可得EFC面积.