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数学
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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
人气:469 ℃ 时间:2019-08-23 10:02:08
解答
∵DE∥BC,EF∥AB
∴∠C=∠AED,∠FEC=∠A(4分)
∴△EFC∽△ADE(5分)
而S
△ADE
=4,S
△EFC
=9
∴
(
EC
AE
)
2
=
9
4
(6分)
∴
EC
AE
=
3
2
∴
EC
AC
=
3
5
(8分)
∴
S
△EFC
S
△ABC
=
(
EC
AC
)
2
=
(
3
5
)
2
=
9
25
(9分)
∴S
△ABC
=9×
25
9
=25.(10分)
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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,求证:△ADE∽△EFC.
如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,△ADE和△EFC的面积分别为4和9,求△ABC的面积.
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