> 数学 >
甲、乙、丙三个容器中，各有一定量的酒精．如果先把甲容器中的酒精的
1
3
倒入乙容器，再把乙容器中的酒精的
1
3
倒入丙容器，最后把丙容器中的酒精的
1
3
倒入甲容器，那么三个容器中各有酒精
1
3
千克．问甲容器中原来有酒精多少千克？
人气：108 ℃　时间：2020-03-25 01:00:33
解答
根据题意，可知三个容器中一共有酒精：
1
3
×3=1（千克），
设甲容器原有酒精x千克，乙容器原有酒精y千克，丙容器原有酒精1-x-y千克，由题意得：
(y+
1
3
x)×(1-
1
3
)=
1
3
[(1-x-y+
1
3
×(y+
1
3
x)]×
1
3
+(1-
1
3
)x=
1
3

整理得：
2x+6y=3
10x-6y=0
；
解方程组得：
x=
1
4
y=
5
12
．
答：甲容器中原来有酒精
1
4
千克．
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