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数学
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=5,则这个梯形中位线的长等于______.
人气:370 ℃ 时间:2020-03-27 10:35:57
解答
作DE∥AC,交BC的延长线于E,则四边形ACED为平行四边形
∴AD=CE
∵AC⊥BD
∴∠BDE=90°
∴梯形的中位线长=
1
2
(AD+BC)=
1
2
(CE+BC)=
1
2
BE
∵BE=
B
D
2
+D
E
2
=
5
2
+1
2
2
=13,
∴梯形的中位线长=
1
2
×13=6.5.
故答案为:6.5.
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