如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点_数学解答

如图,点P是等边三角形ABC内一点且PA=√5,PB=2,PC=3,将三角形BPC绕B点逆时针旋转,使BC与AB重合,P落在P’点,连接PP'
（1）试判断△APP'的形状
（2）求∠APB的度数

人气：254 ℃　时间：2020-01-25 09:24:22

解答

这种题旋转容易让人晕
PA为边向AB外做等边三角形△APP',连接P'B
P'A=BA PAB=60-PAB=PAC AB=AC
所以三角形AP'B全等APC
所以P'B=PC=3,PB=2 PP'=√5
P'B*P'B=PB*PB+PP'*PP'故P'PB=90
APB=P'PB+P'PA=90+60=150
你的旋转所以三角形AP'B全等APC AP'=AP
P'AB=PAC P'AB+PAB=PAB+PAC=60 故等边三角形