假设圆锥底面半径为r,母线长度为R.
R即为侧面展开的所成半圆的半径.
由周长公式,可知
2pi*r=pi*R,
所以圆锥的母线与底面半径之比为2:1
由勾股定理可知
r^2+1/3=R^2=4r^2
r=1/3
R=2r=2/3
圆锥全面积=pi*r^2+pi*R^2/2=pi/3
pi为圆周率.