若数列an的通项公式为an=n*3n次方求数列an的前n项和_数学解答

若数列an的通项公式为an=n*3n次方求数列an的前n项和

人气：286 ℃　时间：2019-08-18 17:33:59

解答

前n项的和Sn=1*3+2*3^2+3*3^3+.+n*3^n(1/3)Sn=1+2*3+3*3^2+.+n*3^(n-1)(1/3)Sn-Sn=1+3+3^n+.+3^(n-1)-n*3^n-(2/3)Sn=(3^n-1)/(3-1)-n*3^n所以Sn=(n/2)*3^(n+1)-(3/4)*3^n+3/4=[(2n-1)/4]*3^(n+1)+...