方法1：导数法
设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，
则f(x)＝(560+48x)+

2160×10000

2000x

＝560+48x+

10800

x

（x≥10，x∈Z⁺）
f′(x)＝48−

10800

x2

，
令f'（x）=0得x=15
当x＞15时，f'（x）＞0；当0＜x＜15时，f'（x）＜0
因此当x=15时，f（x）取最小值f（15）=2000；
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．
方法2：（本题也可以使用基本不等式求解）
设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，
则f(x)＝(560+48x)+

2160×10000

2000x

＝560+48x+

10800

x

≥560+2

48x• 10800 x

＝2000，
当且进行48x＝

10800

x

，即x=15时取等号．
答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．